Fritz Falk begann seine Karriere als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Schmuckmuseum 1969 und wurde 1971 dessen Leiter. Seit dieser Zeit ist es Falk gelungen, die Pforzheimer Sammlung zu einem weltweit einzigartigen Spezialmuseum auszubauen, dessen Exponate von London bis Sankt Petersburg, von Paris bis Tokio als exquisite Leihgaben gefragt sind. Antike, Renaissance und Jugendstil waren zweifellos die Schwerpunkte seiner leidenschaftlichen Sammeltätigkeit, daneben war ihm der moderne, zeitgenössische Schmuck stets ein besonderes Anliegen. Seit den 1970er Jahren fanden im Schmuckmuseum Pforzheim zahlreiche Sonderausstellungen zu diesem Thema statt. Die »Ornamenta I« im Jahr 1989 als Gesamtschau des seinerzeit aktuellen internationalen Schmuckschaffens bildete den glanzvollen Höhepunkt.
Auf dem Gebiet der historischen Schmuckkunst kuratierte er wichtige Ausstellungen zu Jugendstil oder Renaissance, ebenso zeigte er Schauen mit Schmuck außereuropäischer Kulturen. Durch die guten Kontakte des international geschätzten Experten zu den wichtigsten Museen der Welt gelang es, kostbare Schmuckstücke nach Pforzheim zu holen oder Teile der Sammlung weltweit zu präsentieren, etwa innerhalb Europas, in Australien, Japan oder Russland.
Auch wenn die Ära Falk 2004 im Schmuckmuseum nach 35 Jahren zu Ende ging, bestand die Verbindung weiter. 2011 kuratierte er im Jubiläumsjahr »50 Jahre Reuchlinhaus« die Ausstellung »Serpentina – die Schlange im Schmuck der Welt«, 2016 dann »Himmlisch – Sonne, Mond und Sterne im Schmuck«. Für 2022 war eine Schau mit dem Arbeitstitel »Alles, was fliegt« geplant. Über solche Projekte hinaus gab es einen engen Kontakt, auch in Einzelfragen war sein Wissen immer wieder gefragt. In den Jahren von 1997 bis zu seinem Ausscheiden arbeitete er mit Cornelie Holzach zusammen, die 2005 seine Nachfolgerin wurde. »Fritz Falk setzte sich sehr dafür ein, dass ich die gemeinsame Linie als Leiterin fortsetzen konnte«, erinnert sie sich. »Über sein Sterben bin ich unendlich traurig. Wir waren einander freundschaftlich verbunden und haben, auch mit den anderen Kolleginnen, seinen 80. Geburtstag gemeinsam gefeiert.«
Fritz Falk war Ehrenmitglied der Worshipful Company of Goldsmiths, London, und Konsultant des Russischen Museums für Ethnografie Sankt Petersburg. Er war Jurymitglied bei zahlreichen Wettbewerben moderner Schmuckkunst in verschiedenen Ländern Europas, in Japan und Russland sowie Jurymitglied bei Kunst- und Antiquitätenmessen in Amsterdam, Basel, Frankfurt, Hannover, Hamburg und München. Er starb in der Nacht zum 23. April nach kurzer schwerer Krankheit.